Petit probleme math/physique

[invite06908e30]

Bonjour,
je ne connais pas le niveau de cette question (j'ai arrete les maths il y a un certain temps) alors je le mets en lycee mais c'est peut etre du superieur, je m'en excuse... Pour la petite histoire c'est une ponderation T1 de RMN et on cherche l'isosignal...
Alors voila le soucis est le suivant:
On a deux fonctions:
y=1-exp(-x/0.6)
y=0.8-0.8*exp(-x/0.4)

On cherche leur point d'intersection...
Avec un ami (qui pourtant a été en mathsup mais qui lui aussi a arrete les maths) on bug dessus méchament...
Merci de votre aide!!!
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[invite551c2897]

Bonjour.
y=y il y a une racine évidente ....x=0 !

[invite9a322bed]

Vous pouvez le faire avec la calculatrice je trouve : x=0 et x=0.53

[invite06908e30]

Pour les valeur 0 et 0.53 je les avais déjà mais en fait je cherche plutot le raisonnement mathematique permettant de trouver l'intersection de ces deux courbes ou de maniere plus générale de 2 fonctions
y=A-Aexp(-Bx)
y=C-Cexp(-Dx)
ou A B C et D sont des réels positifs avec 0<B et D<1 et C<A et D<B
J'espere que c'est clair???

Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Il n'y a pas de méthode générale, sauf les cas évidents comme B=2D qui donne une équation du second degré.
L'idée est de poser exp(-Dx) = u et de voir que ça donne une équation polynômiale qui ressemble à u^(B/D) - u = F
Quand c'est du second degré (B=2D) ça va, sinon bonjour les dégats.