Bonsoir,
Voici l'énoncé :
Soitet
un élément de
tel que
. Pour tout
, on pose
Après avoir montré qu'il s'agit d'un endomorphisme de E (question assez aisée), on nous demande de déterminer les valeurs propres de u et leurs vecteurs propres associés.
J'ai commencé par essayer de déterminer Ker(u) qui, j'imagine (j'espère...), a une dimension importante, ce qui nous permettra de déterminer plus facilement la dernière valeur propre.
Mais bref, j'ai donc choisi Q de E tel que u(Q)=0, et en posant Q comme la somme des.
(avec k variant entre 0 et n), je n'aboutis à rien d'exploitable.
Si une âme charitable pouvait me mettre sur la bonne voie, merci d'avance.![]()
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