Calcul de probabilité

[inviteca25f1ba]

Bonjour à tous et merci à ceux qui essaieront de m'aider. Voici mon problème :
Nous considérons x boites qui ont chacune c compartiments, chaque compartiment peut être occupé par 1 objet. La répartition des objets dans les compartiments est équiprobable.

J'aimerai trouver une formule ou à défaut un algorithme me permettant de calculer le nombre de boites qui auront n objets (0≤n≤c) en fonction du nombre total d'objet, en fixant x (très grand, plusieurs milliers ou millions), et en connaissant c (120 dans le cas qui m'intéresse).

Quand je me suis attaqué à ce problème il me paraissait trivial, puis en essayant avec des nombres peu élevés de boites, de compartiments et d'objet je me suis rendu compte que cela dépassait de loin mes compétences.

J'espère que je me suis bien exprimé, et merci d'avance à ceux qui se pencheront sur ce problème.
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[inviteae4072e1]

Le problème est trivial, c'est juste un calcul de combinaisons. Par contre le nombre calculé va être énorme.

[invite1e1a1a86]

il y a en tout cx compartiment pour o objets en tout, la proba (uniforme) d'avoir un objet dans un compartiment est

dans une boîte, quel est la probabilité d'avoir n objet?

=> c'est du dénombrement pur


et donc,probablement combien de boites ont n objets?
pour x très grand

On peut aussi (surement) calculer la proba d'avoir l boites avec n objets....

[inviteca25f1ba]

Merci beaucoup ! Oui vu comme ça ça paraît effectivement trivial, enfin ce qui est trivial pour certains ne l'es pas pour tous .

[A voir en vidéo sur Futura]