Calcul de probabilité

[invitec0738d84]

Bonjour !

J'ai un gros problème de calcul de probabilité donc je compte sur vous pour que vous m'aidiez...

Bon alors commençons avec un exemple :

Choisir 5 chiffres entre 1 et 10

5 numéros sont tirés et on en choisis 5 entre 1 et 10

(10x9x8x7x6) / (5x4x3x2x1) = 252

Donc on a une chance sur 252


Mais maintenant comment calculer quand on doit choisir 25 numéros entre 1 et 50 mais que 5 numéros sont tirés entre 1 et 50...?

En fait 5 numéros sont tirés mais les joueurs choisissent 25 numéros entre 1 et 50... !

Merci !!
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[Jeanpaul]

La grande difficulté des problèmes de probabilité, c'est la compréhension de l'énoncé, il faut être extrêmement précis et tu ne l'es pas. Qu'est-ce que ça veut dire "une chance sur 252" ? Une chance pour qu'il se passe quoi ?

[invitec0738d84]

1 chance sur 252 de gagner...c'est comme un jeu de loto...

Et 252 veut aussi dire le nombre de combinaisons...

[Jeanpaul]

Et la suite, alors ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0738d84]

Et donc je voudrais savoir combien il y a de combinaisons et de chance de gagner pour l'énoncé suivant :

Choisir 25 numéros entre 1 et 50

Et 5 numéros entre 1 et 50 sont tirés...


En fait 5 numéros sont tirés mais les joueurs choisissent 25 numéros entre 1 et 50... !

Parce que je n'arrive pas à le calculer...vu qu'on choisit 25 numéros mais qu'il y a que 5 numéros qui sont tirés...

[invitec0738d84]

Si vous voulez l'exemple du vrai loto pour comprendre :

On choisit 6 numéros entre 1 et 49
Et 6 numéros sont tirés à la télé !

Pour calculer les combinaisons :

(49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44) / (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 13 983 816 combinaisons.

Mon énoncé :

On choisit 25 numéros entre 1 et 50
Et 5 numéros sont tirés !

Comment calculer les combinaisons ?

[invitec0738d84]

Plus personne ?

[invite2354ec28]

Lorsque tu tire ta première boule tu as 25 chances sur 50 d'avoir une boule "bonne", 25 étant le nombre de boules "bonnes" et 50 le nombre de boules total. A ton 2ème tirage tu auras 24 chances sur 49 (tirage sans remise donc une boule en moins) , etc....

Au total ca te fera donc (25*24*23*22*21)/(50*49*48*47*46)

En espérant avoir répondu à ta question, cordialement.

[invite2354ec28]

edit: Ca c'est ta probabilité de gagner.
Je n'ai pas bien compris le nombre de combinaisons... Le nombre de combinaisons "bonnes" est de 25!/20! et celui de combinaisons totales est de 50!/45! si comme au loto tu ne compte pas compte de l'ordre du tirage...
ps: en divisant les deux nombres de combinaisons tu arrive logiquement à la probabilité (nombre de cas "bons")/(nombre de cas total).

[invitec0738d84]

Ola oui mais le calcul que tu me poses c'est si on choisirai 25 parmis 50 et qu'il y ai un tirage de 25 boules....hors on choisit 25 numéros mais seulement 5 numéros sont tirés...

Et puis j'avais fais ce "loto" dans un jeu et il y a avait un gagnant régulièrement et assez souvent !! Parce que justement on choisit 25 numéros mais il doit y avoir que 5 numéros qui doivent êtes bon donc on a 5 fois plus de chance !

[invitec0738d84]

Donc je pense à :

(50x49x48x47x46) / (5x4x3x2x1) = 2 118 760

Puis on divise par 5 parce qu'on choisit pas 5 numéros mais 25 donc 5 fois plus de chances d'avoir les bons numéros

2 118 760/5 = 423 752

1 chance sur 423 752 de gagner
ET 423 752 possibilités !

Mais ça reste énorme...

Lorsque je faisais ce jeu toute les semaine il y avait un gagnant environ toute les deux semaines !!

[invitec0738d84]

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Pour encore mieux comprendre "mon loto"

Voici un exemple du déroulement du jeu :

Alors le jeu a commencé et un joueur coche 25 numéros entre 1 et 50 :

1-3-4-6-7-9-12-13-14-17-18-21-27-31-34-35-37-38-41-42-43-45-48-49-50

Le tirage : 13-49-27-35-09

Le tirage de 5 numéros...le joueur gagne la pactol vu que dans ses 25 numéros apparaissent les 5 numéros tirés....

Vous comprenez mieux ?

[invitef054cce8]

Salut !

Je dirais que le nombre de combinaisons possibles est égal à :

[invitec0738d84]

Hein !!!

(25/5) / (50/25) = 2,5

Il y a pas 2,5 combinaisons..

[invitef054cce8]

Non ce ne sont pas des fractions, ce sont des notations

Si tu préfères : nombre de combinaisons possibles = , soit

[invitef054cce8]

Désolé, je voulais dire :

Edit : les chances me paraissent trop faibles... ça doit pas être ça

[invitec0738d84]

Si les chances doivent être faible parce que avec ce jeu il y avait un gagnant très souvent !

Et puis merci mais t'es calcul j'y comprends pas grand chose ^^ j'suis qu'en 1ère

[invitec0738d84]

Les chances doivent être maximum entre 100 et 5000 je pense, vu qu'il y avait un gagnant toute les deux semaines !

[invitec0738d84]

Plus personne ? ..... ?