Bonjour
J'ai un problème d'optimisation dans lequel j'ai fait plusieurs tentatives mais je n'y arrive pas, je me demande même si mon départ est correct..
Voici le problème, Un curé veut reconstruire sont église en y insérant plusieurs vitreux ayant tous la forme d'un rectangle surmonté d'un demi-cercle. Le périmètre total de chaque vitrail peut être variable; disons qu'il doit être de P mètres. Trouvez le rayon du demi-cercle, en fontion de P, qui maximiserait l'aire de tous les vitraux. Pour la solution du problème, considérez P comme une valeur fixe, positive.
J'ai refait le dessin qui est donné avec le problème, il est dans le fichier joint
On ne précise pas si le h est la hauteur totale ou juste la hauteur du rectangle?
J'ai trouvé... (en considérant h comme le hauteur du rectangle)
P= pi*r+2h+2r
Aire Max= 2r*h+((pi*r^2)/2)
h= ((pi*r)/2)+r
Je vous épargne les nombreuses démarches que j'ai fait par la suite,
Merci beaucoup de votre aide!
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