Equation différentielle

[invite06a166f3]

Bonjour, je suis face à une équation différentielle assez balèze et j'aurais besoin de votre aide pour la résoudre :


Avec A, une constante.
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[mc222]

salut, elle est pas balèze:



soit par séparation des variables:

[mc222]

j'ai vérifié : ca marche nickel ^^

[invite06a166f3]

Je suis désolé de t'envahir avec mes équations, mais si tu as le temps de te consacrer à celle-là...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06a166f3]

Je suis désolé de t'envahir avec mes équations, mais si tu as le temps de te consacrer à celle-là...

[mc222]

salut, ces deux équations ne sont pas des équations différentielles, en est tu conscient ?

[mc222]

ce sont juste des équations du premier et du second degré.

[DarK MaLaK]

Salut, je trouve un résultat à la deuxième équation, en supposant que A est non nul et en le supprimant puisqu'il apparaît partout, et en posant f(t)=ct+K, avec c une constante à déterminer :

 Cliquez pour afficher

[mc222]

c'était pas très dur ^^

[invite029139fa]

En posant f(t)=ct+K, avec c une constante à déterminer.

Comment peut-on poser f(t)=ct+K ? est forcément affine ?

[mc222]

il a résolut l'équation du second degré qui donne f'(t), on a donc deux solutions qui considèrent comme constantes, y a plus qu'a les intégrer une fois pour obtenir f(t).

[invite029139fa]

Ah ben oui, f'(t)=cte...