Résolution numérique d'équation différentielle
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Résolution numérique d'équation différentielle



  1. #1
    invite9fb9a13a

    Résolution numérique d'équation différentielle


    ------

    Bonjour,

    Je cherche à résoudre numériquement l'équa diff suivante :



    avec R, a, C, g des constantes et x une fontion dépendant du temps.

    Et j'aimerais également résoudre .

    Avec quel logiciel puis-je faire ceci ? Maple?

    J'ai besoin de connaitre pour suffisamment de valeurs de de façon à tracer une trajectoire.

    Merci !

    -----

  2. #2
    invite93e0873f

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Pour la seconde équation, pour pouvoir espérer la résoudre, il faudrait que tu connaisses la fonction x(t).

    Pour la première, une méthode d'analyse numérique dont j'entends souvent parlé par mes amis est celle de Monte-Carlo. Je ne sais pas si elle est appropriée (n'ayant pas encore suivi le cours que mes amis ont suivi), ni même si elle est praticable sur un programme comme Maple (qui a peut-être déjà de toute façon ses propres façons de faire), mais cela te donne déjà une piste de recherche. Autrement, pour Maple, il faudrait que tu regardes dans le document d'utilisation.

  3. #3
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Pour la seconde équation, pour pouvoir espérer la résoudre, il faudrait que tu connaisses la fonction x(t).
    C'est le cas non? Si on a résolu la première équa diff.

    Merci!

  4. #4
    invite93e0873f

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Si tu l'as résolu, oui. Seulement, ta question laissait penser que tu considérais ces deux problèmes comme indépendants, d'où mon commentaire

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Ah tu m'as fait peur, j'ai cru que t'allais me dire que c'était des problèmes indépendants ^^

  7. #6
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Up !


  8. #7
    invite7d436771

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Universus Voir le message
    Pour la seconde équation, pour pouvoir espérer la résoudre, il faudrait que tu connaisses la fonction x(t).

    Pour la première, une méthode d'analyse numérique dont j'entends souvent parlé par mes amis est celle de Monte-Carlo. Je ne sais pas si elle est appropriée (n'ayant pas encore suivi le cours que mes amis ont suivi), ni même si elle est praticable sur un programme comme Maple (qui a peut-être déjà de toute façon ses propres façons de faire), mais cela te donne déjà une piste de recherche. Autrement, pour Maple, il faudrait que tu regardes dans le document d'utilisation.
    Quelle est la précision recherchée ? Parce que sinon une méthode genre Runge-Kutta peut peut-être marcher ... Il me semble qu'il y a par ailleurs une boîte noire dans Maple pour résoudre numériquement, histoire d'avoir une première idée ... Ca doit être quelque chose comme dsolve, mais ça fait vraiment longtemps pour moi pour être plus précis ...

    Cordialement,

    Nox

  9. #8
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Bonsoir,

    Ah oui effectivement en utilisant dsolve avec l'option numeric j'obtiens une liste que je peux évaluer en n'importe quelle date (exemple ici à la date t=1), et avec la fonction rhs je récupère la valeur de . Donc pour pas de problème je connais ses valeurs en tout point.

    Le problème c'est comment résoudre la seconde équation maintenant , puisque je connais que pour des valeurs manuelles rentrées.

    Merci !

  10. #9
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    Peut-être en écrivant et en utilisant la méthode des trapèzes ?

  11. #10
    invite9fb9a13a

    Re : Résolution numérique d'équation différentielle

    A priori ça marche, cf mon autre fil (masse en mouvement dans un tore).

    Merci et bonne nuit !

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