Bonjour à tous,
Après de longues réflexions je bloque toujours sur un exercice, le voici:
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,i,j).
1) Il s'agissait ici de rappeler la forme d'une équation cartésienne de la tangente en un point donné, rien de bien compliqué.
2) Trouver une courbe du plan passant par le point de coordonnées (1;1) telle qu'en tout point M de cette courbe, la tangente ait un coefficient directeur proportionnel au carré de l'ordonnée de M.
J'ai commencé par traduire mathématiquement l'énoncé:
et
Le fait qu'il ne soit demandé qu'une seule courbe signifie qu'il en existe une infinité car k est variable. J'ai donc choisi d'aborder le problème en prenant k=1.
Ainsi, j'ai pu trouver le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f en différentes ordonnées, par exemple pour f(x)=2, f'(x)=4 et pour f(x)=3, f'(x)=9 etc...
Et après... Impossible de trouver mon chemin ! Comment trouver une représentation de la courbe ainsi qu'une expression de la fonction f ?
Merci beaucoup !
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