Bonjour,
Je me pose la question suivante:
Je dispose d'une feuille carrée(dim 80x80cm) que je fixe en son centre O. Si j'agis sur les 4 sommets du carré, de telle sorte que les 2 diagonales décrivent 2 paraboles identiques de sommet O, comment s'appelle la surface engendrée ?( je pensais à un "genre" de paraboloïde de révolution mais, sans trop y croire!).
Merci de m'éclairer!
Bonjour.
Ce qu'il y a d'a-peu près sur, c'est que je pense en effet que c'est un morceau de parabolloide. Je dis morceau car un parabolloide est infini.
Après, la surface finie que tu décris a peut-etre un nom précis que je ne connais pas
Quod erat demonstrandum.
Bonjour.
Il est impossible de conclure quant à la surface obtenue car on n'a aucune hypothèse sur les contraintes imposées aux points en dehors de la diagonale du carré.
Très intéressant ,cette histoire de contraintes! peut-tu me donner un exemple,svp?
En fait, on se donne les deux paraboles identiques situées dans deux plans perpendiculaires, et on demande que les diagonales du carré initial reposent sur ces paraboles ; le reste de la surface peut se disposer comme bon lui semble.
Si la déformation du carré conduit à ce que les sections horizontales soient des cercles, la surface obtenue sera effectivement un paraboloïde de révolution, mais on peut imaginer que les sections horizontales soient des carrés (provenant de carrés concentriques dans le carré initial), on aura alors un dôme à 4 pans, comme sur ce projet de Bramante pour la coupole de Saint-Pierre de Rome. Il faut l'imaginer avec ses 4 faces portées par des arêtes constituées par des paraboles, alors que les arêtes conçues par Bramante doivent être des ellipses. Bien entendue, il faut voir le dôme à l'envers, comme une cuvette.
Une solution intéressante serait la surface minimale, et encore il faudrait sans doute fixer les bords ("facile" à réaliser avec une bulle de savon).Envoyé par EL RUF
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En fait GOD'S BREATH,tu as répondu à mon attente qui était de savoir si il était possible d'obtenir un paraboloïde de révolution en "déformant un carré à partir des diagonales",ce qui pour moi ,était loin d'être évident!
Merci beaucoup.
