urgent - reste de mac Laurin et Taylor

[invite7ccd85f5]

Bonjour,

voila ma question est simple, je ne comprend pas comment on calcule le "reste de lagrange" ou l'erreur .

je prend un exemple

pour la fonction f(x) = x^2 par la methode de maclaurin

apres avoir obtenu la fonction de mac laurin on me demande de calculer l'erreur

on la calcule via



( désolé pour l'écriture je ne maitrise pas trop latex car je suis nouveau, j'espère que vous comprenez le calcul , le 0x signifie "teta"x)

si quelqu'un pouvait me donner un exemple et m'expliquer ce que represente "teta"x cela m'aiderait énormément car l'erreur n'est pas expliquée dans mon cours, je n'ai que la formule.

je vous remercie d'avance,

Martin
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[invite7ccd85f5]

quelqu'un peut m'aider ?

[SchliesseB]

cette façon de calculer le reste de Mac-Laurin (avec le ) ne peut pas aboutir puisque tu n'as aucun renseignement sur lui (à cause de l'utilisation de Rolle dans la démo, le théta est inconnu entre 0 et x)

Personnellement, j'utiliserai plutôt le reste intégral

que veux tu faires avec ça?
pour tu obtiens



le reste est donc pour les ordres inférieurs à 2, et il est nul après.
sinon, pour la forme, il faut écrire:
\frac{ x^{n+1} }{(n+1)!} f^{(n+1)} (\theta (x)) qui donne

enfin, écrire "Urgent" dans le titre n'attire pas plus de monde, au contraire ça les repoussent mais bon comme il y a un Bonjour

Bonne chance

[invite7ccd85f5]

personellement je preferais ne rien en faire , non j rigole mais c'est ce qui est mit dans mon cour, cette mhetode est aussi appellée reste de lagrange

je pense que il y a eu un problème dans votre reponse :

[QUOTE]que veux tu faires avec ça?
pour tu obtiens



le reste est donc pour les ordres inférieurs à 2, et il est nul après.
[QUOTE]

'désolé j ai un problème sur la page , je n arrive pas a allé en mode avancé :-s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ccd85f5]

excuser moi problème internet , ne tenez pas compte de ce que j'ai dit a propos de votre réponse . désolé , elle s affiche maintenant

je ne comprend pas bien votre devellopement avec le reste integrale ...

[invite7ccd85f5]

ici j'ai pris x² comme exemple uniquement pour illustrer ma question.