Bonjour a tous,
On sait que l'ensemble des matrices est un K-EV et un anneau. De ca, on peut en déduire qu'il possède un élement neutre pour la lci +, un élement neutre pour la lci* et un pour la lce (défini quelque que soit l'espace vectoriel sur K).
Quand on nous demande de déterminer le noyau, on doit le faire par rapport a quel élement neutre, celui de l'addition ou celui de la multiplication?
Salut
Je pense que quand on parle de noyau il s'agit d'une application linéaire !
Bonsoir,
Faux.Envoyé par Vishnu
L'ensemble des matrices carrés oui.
La notion de noyau est relié à celle d'un morphisme, on ne parle pas de noyau d'une matrice mais d'un morphisme (de groupes, d'anneaux, de formes quadratiques.....).
Quand on dit le noyau d'une matrice, c'est en quelques sortes un "abus de langage", car on fait référence à une application linéaire (qui est un morphisme d'espaces vectoriels) représentée par cette matrice dans une certaine base.
Je signale que la loi de composition interne que tu note * peut ne même pas exister dans un espace vectoriel, c'est pour ça que j'ai insister sur le terme carré.
D'autres part, si on note, certains définissent son noyau:
Ce qui revient en fait à la même chose.
Cordialement
Merci a tous les deux
Et mimo13, comment fais tu pour écrire les symboles mathématiques comme tu le fais?
Tu n'as qu'à utiliser la balise TEX en haut à droite de l'éditeur.
Et voilà les symboles : http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX
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