integrale

**Vishnu** · 02/09/2010, 16h53

Bonjour a tous,

Je ne comprends pas pourquoi l'intégrale entre 0 et 2PI de cos(nx)*sin(nx) vaut 0?

Si quelqu'un peut me donner une piste...

**Médiat** · 02/09/2010, 16h59

Bonjour,

Envoyé par Vishnu

Je ne comprends pas pourquoi l'intégrale entre 0 et 2PI de cos(nx)*sin(nx) vaut 0?

Il y a plusieurs façon de "comprendre" ce résultat, mais le plus simple est d'utiliser l'identité bien connue sin(a).cos(a) = ???

**indian58** · 02/09/2010, 20h00

Une autre possibilité tout aussi rapide est de remarquer que cette fonction est impaire et 2pi-périodique.

**Micki2a** · 02/09/2010, 21h54

Envoyé par Médiat

Bonjour,

Il y a plusieurs façon de "comprendre" ce résultat, mais le plus simple est d'utiliser l'identité bien connue sin(a).cos(a) = ???

Bonsoir,

Est-ce que c'est la réponse que vous attendez:

sin(x) cos(x) = sin(2x)/2

Je pense qu'une primitive de ça, ça serait...

- cos(2x)/4 non?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Médiat** · 03/09/2010, 05h09

Envoyé par Micki2a

Je pense qu'une primitive de ça, ça serait...

- cos(2x)/4 non?

Absolument ; l'introduction du "n" ne complique pas vraiment, et s'il est entier (sinon le résultat est faux

), le résultat est acquis.

**Vishnu** · 04/09/2010, 00h48

Merci de votre aide

Re : integrale