integrale

[invitefe5c9de5]

Bonjour a tous,

Je ne comprends pas pourquoi l'intégrale entre 0 et 2PI de cos(nx)*sin(nx) vaut 0?

Si quelqu'un peut me donner une piste...
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[Médiat]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi l'intégrale entre 0 et 2PI de cos(nx)*sin(nx) vaut 0?

Il y a plusieurs façon de "comprendre" ce résultat, mais le plus simple est d'utiliser l'identité bien connue sin(a).cos(a) = ???

[invited5b2473a]

Une autre possibilité tout aussi rapide est de remarquer que cette fonction est impaire et 2pi-périodique.

[invite1a299084]

Bonjour,


Il y a plusieurs façon de "comprendre" ce résultat, mais le plus simple est d'utiliser l'identité bien connue sin(a).cos(a) = ???

Bonsoir,

Est-ce que c'est la réponse que vous attendez:

sin(x) cos(x) = sin(2x)/2

Je pense qu'une primitive de ça, ça serait...

- cos(2x)/4 non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je pense qu'une primitive de ça, ça serait...

- cos(2x)/4 non?

Absolument ; l'introduction du "n" ne complique pas vraiment, et s'il est entier (sinon le résultat est faux ), le résultat est acquis.

[invitefe5c9de5]

Merci de votre aide