Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide pour la démonstration de deux équivalences sur les ensembles. Les voici :
Voilà ça doit vous paraître sans doute très facile mais je dois avouer que je n'ai aucune idée. Je tiens à préciser que ce n'est pas parce que je ne propose rien que je n'ai pas cherché et que je n'attends pas à ce qu'on me donne la réponse... Autant que je comprenne car c'est a vraiment l'air fondamental d'ailleurs ça me fait un peu peur de pas réussir ça...
Merci.
Johan
Une idée rapide (vérifier que ça suffit) : l'intersection est dans chacun des deux ensembles, et chacun est dans la réunion.
comme en maternelle, s'aider d'abord de petits dessins patatoïdes.
Ensuite pour une équivalence, une des implication est en général plus facile à obtenir.
(pour le premier cas, introduire un A quelconque)
Enfin, au pire, en revenir à la définition avec un x appartenant à...
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
En écrivant ce que veux direet
Donc soit
- si
- si
Ainsi pour tout x dans B, on a x dans C. La réciproque est plus simple
C'est peut être un peu laborieux de revenir aux définitions, mais ça marche a tout les coups
