vecteurs propres de matrice M(i,j) = 1/(i-j)^2

**acx01b** · 08/09/2010, 01h04

Bonjour,

j'aimerais savoir s'il est possible d'exprimer en "closed form" les vecteurs propres de la famille de matrices

$\text{[math]}$

par exemple celle de taille 5 ressemble à ça :
$\text{[math]}$

en fait c'est le vecteur propre associé à la plus petite valeur propre qui m'intéresse. on doit probablement pouvoir l'écrire en "closed form" car en traitement du signal ce vecteur propre $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ correspond à la fenêtre qui minimise :

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$
est la transformée de Fourier à temps discret de la fenêtre

merci d'avance !

vecteurs propres de matrice M(i,j) = 1/(i-j)^2

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