Bonjour,
j'essaie de retrouver/comprendre d'où vient la formule suivante (mon prof de maths avait expliqué ça l'année passée, mais en deux fois de deux manières différentes, et assez mal...) :
Soit
avec,
,
de classe
Alorsest dérivable et on a :
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Je vais essayer d'expliquer ce que je crois avoir compris :
D'abord on commence par définir la fonctionsuivante :
On a donc :
Ensuite si on dérive les deux côtés de cette égalité, on obtient :
Jusque là, ça va. Mais c'est ensuite que je n'ai pas bien compris :
Pour le terme,
est-ce qu'on peut écrire,étant considéré comme une constante et en utilisant le théorème fondamental du calcul intégral :
? Puis on utiliserait le même raisonnement pour le terme, mais sans avoir besoin d'inverser les bornes de l'intégrale (donc pas de signe -) ?
Et pour le terme, comment doit-on faire ?
Pourquoi?
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