Bonsoir,
comment répondre à cette question :
Si P est un polynôme, on associe le polynôme Q(P) tel que
P(x)=P(-1) + (x+1) Q(P) (x)
Justifier l'existence de ce polynôme.
(non seulement je n'arrive pas à y répondre mais je ne comprends pas la signification de Q(P)....)
Merci
Bonjour,
On doit avoirEnvoyé par Simo2121
, mais il faut que ce
RE
j'ai écrit l'énoncé tel qu'il est,
comment établir que P(x) - P(-1) est divisible par x+1 ?
Je ne comprends pas ta démarche et je ne comprends pas Q(P)
Merci
Pour paraphraser l'exercice:
Soit Q l'application de
Cette application est-elle bien définie?
c'est-à-dire, pour tout P, est ce que le polynôme Q(P) existe bien et est-il unique?
Pour cela, je peux te donner une méthode (qui n'est clairement pas unique):
Soit P un polynôme dont -1 est racine, Q(P) existe et est bien unique?
Soit P quelconque, montre que Q(P)=Q(P-P(-1)).
Si
On en déduit :
Tu dois démontrer que la simplification par
Bonsoir,Pour paraphraser l'exercice:
Soit Q l'application de
Cette application est-elle bien définie?
c'est-à-dire, pour tout P, est ce que le polynôme Q(P) existe bien et est-il unique?
Pour cela, je peux te donner une méthode (qui n'est clairement pas unique):
Soit P un polynôme dont -1 est racine, Q(P) existe et est bien unique?
Soit P quelconque, montre que Q(P)=Q(P-P(-1)).
Je ne comprends pas bien. Je comprends que si P a -1 comme racine on peut justifier l'existence de Q(x) pas de Q(P).
Sinon concernant le cas où P quelconque je ne vois pas comment justifier que Q(P)=Q(P-P(-1)).
Je m'excuse si j'en demande trop, c'est dans le but de bien comprendre
Grace à ton exemple j'ai compris, mais comment démontrer ça pour tout polynôme ?Si
On en déduit :
Tu dois démontrer que la simplification par
Merci encore
A quelle condition simple (nécessaire et suffisante) un polynôme est-il divisible par
Point de cours:
Si M est un polynome et que "a" est une racine de M alors il existe un polynome N tel que;
M = (X-a).N
Quelque soit le polynome P je suis sur que tu peux trouver une racine evidente au polynome M definit par; M=P(X)-P(-1)
Merci , j'ai compris, le principe, je suis sûr ça doit être très facil mais je n'y arrive pas, comment trouver cette racine évidente ?
Mais je sais bien : pour l'être il doit avoir comme racine (-1)A quelle condition simple (nécessaire et suffisante) un polynôme est-il divisible par
Mais meme en sachant sachant je ne sais pas comment on arrive au fait que le polynome P(x) - P(-1) admet -1 comme racine
Hum, si on note R le polynôme R(X)=P(x)-P(-1), que vaut R(-1) ?
Bonjour
un tout petit peu de réflexion ( et ceci est une hyperbole )
suffisent à le voir , remplace x par -1 et tu aura ta réponse .
Remarque : a est la racine d'un polynôme veux dire que quand on remplace x par a on obtient 0
Amicalement
Les choses les plus simples sont les plus compliquées en prépas.
Merci c'est bon j'ai enfin compris, c'est tellement bête.
Merci
