Résolution d'une équation avec exponentielle

[inviteaa29bb00]

Bonjour!

Voilà j'ai un petit problème:
Je dois montrer que la courbe C d'équation f(x)=x+3-x*exp(2x)
coupe l'axe des absisses en 2 points I et J.

J'ai bien compris qu'il fallait résoudre

x+3-x*exp(2x)=0

et que je devais trouver 2 solutions, mais je ne sais pas (plus?) comment faire avec l'exponentielle.

Pourriez vous me donner des pistes? Merci d'avance!
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[invite1e1a1a86]

Il y a peu de chance qu'une telle équation puisse se résoudre de "manière exacte"

Il vaut mieux étudier la fonction f en étudiant ces variations (puis son signe....)

[inviteaa29bb00]

D'accord!
Et bien je vais faire avec le tableau de variation et les limites de la fonctions, en prouvant que la courbe passe 2 fois par le pt d'absisses zéro.
Merci!