complexes

[invitee556df5c]

Bonjour
ceci parait simple mais je my perds :
soient a, b , z trois complexes avec /a/=1 /b/=1 et a different de b :
comment montrer que ceci est un imaginaire pur :
( z + ab *(z barre) - (a+b) ) / (a-b)
Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

En calculant son conjugué ?

[invitee556df5c]

Bonjour,

En calculant son conjugué ?

J'ai beau essayé je ny arrive malheureusement pas

[invite57a1e779]

Il faut penser à utiliser : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee556df5c]

Il faut penser à utiliser : .

Je suis sur que t indications doivent etre largement suffisantes pour le faire mais je bloque : je fais le conjugué du quotient entierement puis meme en remplacant les a barres et b barres je ne trouve pas

[invite57a1e779]

On a par exemple , donc ; ton complexe et son conjugué vont se retrouver avec le même dénominateur.

Reste à calculer le conjugué de .

[invitee556df5c]

On a par exemple , donc ; ton complexe et son conjugué vont se retrouver avec le même dénominateur.

Reste à calculer le conjugué de .

Je ny arrive pas :
est ce que je vais dans le bon sens ? : je commence par calculer le conjugué de toute la formule donnée apres je remplace les a barre par 1/a meme chose pour b mais je narrive a rien, pas de simplification. tu me dis que mon complexe est mon conjugué se retrouveront avec le meme denominateur : je ny arrive pas
je dois etre penible, je stresse avec ce debut de prepa

[invitea6816ba4]

lorsque tu remplace par les inverse multiplie le dénominateur et le nominateur par ab ca devrait passer

[invitee556df5c]

je ny arriverai jamais apparemment
meme en multipliant par ab le denominateur et le nominateur je ne trouve rien

[invitea6816ba4]

tu as utiliser le fait que le conjugué du conjugué d'un complexe est ce même complexe?

[invitee556df5c]

je ny arrive tout simplement pas

[invitee556df5c]

Svp veuillez mindiquer les etapes exactes je tourne en rond

[invite57a1e779]

et tu réduis au même dénominateur après avoir remplacé et par leurs valeurs.

[invitee556df5c]

et tu réduis au même dénominateur après avoir remplacé et par leurs valeurs.

c exactement ce que jai fait mais je ny arrive pas :
je remplace bien par 1/ab etc mais je ne vois pas ou je vais et surtout je ne vois pas comment je peux dire que c un imaginaire pur

[invitee556df5c]

et tu réduis au même dénominateur après avoir remplacé et par leurs valeurs.

J'arrive à ( ab * zbarre + z -b - a) / (b-a)
mais en quoi ceci maide t il ? comment dire que c un imaginaire pur

[invite57a1e779]

On a certainement .

[invitee556df5c]

On a certainement .

Merci c ce qu'il me fallait : en effet si cbarre=-c c un imaginaire pur