Hauteur d'une pyramide pentagonale

**softage** · 12/09/2010, 15h25

Bonjour à tous.
Quelle est la hauteur (en fraction d'une arête) d'une pyramide à base pentagonale dont les flancs sont des triangles équilatéraux ?
Il doit être possible de le calculer mais si le résultat vous est connu, je gagnerais un temps précieux.
Merci par avance.

**God's Breath** · 12/09/2010, 17h19

Bonjour,

La hauteur $\text{[math]}$ d'une pyramide à base pentagonale dont les flancs sont des triangles équilatéraux de côté $\text{[math]}$ est donnée par : $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ est le rayon du cercle circonscrit à la base pentagonale, c'est-à-dire que l'on a : $\text{[math]}$ .

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