Hauteur d'une pyramide pentagonale

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Bonjour à tous.
Quelle est la hauteur (en fraction d'une arête) d'une pyramide à base pentagonale dont les flancs sont des triangles équilatéraux ?
Il doit être possible de le calculer mais si le résultat vous est connu, je gagnerais un temps précieux.
Merci par avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

La hauteur d'une pyramide à base pentagonale dont les flancs sont des triangles équilatéraux de côté est donnée par : , où est le rayon du cercle circonscrit à la base pentagonale, c'est-à-dire que l'on a : .