groupe .....groupe cyclique

[invite92f78e7c]

salut j'ai une dificulté SVP aider moi
on a n dans N* et Un = {z appartient à C;z**n =1} (**= exposant)
1) montrer ( Un ,.) un groupe.
Un est -il cyclique ??si oui donner un génerateur.
et merci
-----

[Médiat]

Bonjour,

Qu'avez-vous fait sur cette question ?

Médiat

[invitea6816ba4]

Bonjour
Un groupe cyclique est un groupe fini et monogène.
il est fini car se sont exactement les racines de l'unité.
il suffit donc de montrer qu'il est monogène et donc on doit exhiber un générateur.

ei2psurn convient car tout élément du groupe est une puissance de ce dernier.