démonstartion formule avec somme

[invite2df9dfca]

Bonjour,
J'aimerais savoir si l'on peut démontrer facilement la formule suivante, en développant je vois pas trop ...
somme de k=n à N (n parmi k) = (n+1 parmi N+1)

Désolé pour les symboles inexistants d'ailleurs ça m'intéresse aussi de savoir comment on fait ce genre de signe avec le clavier.
Merci.
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[invited5b2473a]

Par récurrence!

[invite2df9dfca]

Je ne la trouve pas, il faut bien montrer :

somme de k=n+1 à N (n+1 parmi k) = (n+2 parmi N+1) ?

[invited5b2473a]

Je ne la trouve pas, il faut bien montrer :

somme de k=n+1 à N (n+1 parmi k) = (n+2 parmi N+1) ?

Il me semble mais si tu vas dans le fil des exercices classique en haut de ce forum, j'avais posté un problème de ce genre.

[A voir en vidéo sur Futura]