Formule somme entiers consécutifs

[invitec526837a]

Bonjour,

J'aimerai savoir s'il existait une formule permettant de trouver la différence de deux carrés de 3 chiffres d'une somme de 2 nombres entiers consécutifs ??

Merci d'avance
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[invite4793db90]

Salut,

ta question n'est pas très claire... Tu pourrais reformuler, stp?

[invitec526837a]

Exemple :

2005 + 2006 = ...² - ...²

Existe-t-il une formule permettant de trouver ces 2 nombres de 3 chiffres ?

[invitec314d025]

Pas de formule toute faite, d'ailleurs il y a plusieurs solutions.
Tu dois utiliser une forme factorisée de la différence de tes deux carrés (identité remarquable), calculer 2005 + 2006, faire la décomposition en facteurs premiers, et faire un peu d'arithmétique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec526837a]

Je trouve pas ...

[invite16e28998]

Salut pruno d'agen,

Bin tu participeras au prochain championnat international de jeux mathématiques et logiques...

Bon en tout cas, ton problème est un des énoncés des éliminatoires de ce championnat... Le but est de les résoudre seul donc ta démarche me laisse dubitatif.

Cependant, soyons pas ronchon et mauvais joueur et donnons une piste pour ce problème là en particulier :

Tu as 2005+2006=a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
Cherches ce qui divise la somme...

Bon courage.

[invitec526837a]

Effectivement, c'est tiré de ce concours, mais je ne souhaite pas y participer, je faisais juste ces jeux par simple curiosité. Oui, j'avais vu depuis bien longtemps l'identité remarquable ... Mais je vois pas comment suivre le fil

[invité576543]

Effectivement, c'est tiré de ce concours, mais je ne souhaite pas y participer, je faisais juste ces jeux par simple curiosité. Oui, j'avais vu depuis bien longtemps l'identité remarquable ... Mais je vois pas comment suivre le fil

Le problème est que le but du "concours", qui n'en est pas un, n'est pas de trouver les réponses, mais de vérifier que l'on est intéressé par ce type de problèmes. Les quarts et demis finales sont difficiles à organiser, faute de bénévoles, de facilités pour trouver les salles, etc.

Il ne faut pas propager l'idée qu'il suffit de venir sur le forum pour trouver des réponses et répondre. Si toutes les réponses sont publiées avant la date limite, le processus de sélection est totalement perturbé.

Il serait donc judicieux de repousser ce genre de discussions après la date butée...

Cordialement,

Note : Mes enfants y participent depuis des années, et moi-même de temps en temps, et je parle donc de choses que je connais bien...

[invite16e28998]

Je supprime ma reponse vu mon accord avec l'intervention croisée de mmy

[invitec526837a]

Il se trouve que j'ai déjà trouvé pas mal de problèmes (catégories Lycée), donc je ne veux pas la réponse juste pour le fun, de plus, je ne veux pas la réponse, mais une aide vers le bon raisonnement à acquérir pour le résoudre : le fait de factoriser via l'ID ne m'a pas du tout aidé ....

[invite16e28998]

C'est pourtant tout ce qu'il y a besoin de savoir pour résoudre le problème...
Après il faut un peu d'huile de coude et chercher les décompositions en produit de la somme...
Si on te donne plus d'indication, ca revient a te donner la solution.

[invite4793db90]

Bonjour,

ce fil est verrouillé le temps que le championnat international de jeux mathématiques et logiques s'achève. Passé le 31 décembre 2005, la discussion sera à nouveau ouverte.

Merci de votre compréhension.

Pour la modération.