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[carré de la somme]et[Entiers bizarres]



  1. #1
    Dawn

    [carré de la somme]et[Entiers bizarres]


    ------

    Bonjour à tous!

    Voilà j'ai un Devoir Maison pour demain et plusieurs me posent problème (ils ont l'air simple mais je suis d'une nullité en maths...)

    Voici l'énoncé:

    Dire si l'affirmation est vraie ou fausse. Justifier.

    <<1. Le carré de la somme de 2 nombres est toujours égal à la somme des carrés de ces 2 nombres.

    2. le carré de la somme de 2 nombres n'est jamais égal à la somme des carrés de ces 2 nombres.

    3. Le carré de la somme de 2 nombres quelconques est différent de la somme des carrés de ces 2 nombres.

    4. Le carré de la somme de 2 nombres quelconques est égal à la somme des carrés de ces 2 nombres.>>



    Je ne vois pas comment justifier, et de plus les questions 1 et 2 me semblent identiques aux questions 3 et 4...

    Autre exercice:

    B=RACINE(7+4racine3))+RACINE(7-4racine3))

    Montrer que B est un entier naturel.


    J'ai eu beau chercher..pas moyen de trouver comment faire.

    En vous remerciant d'avance,

    Amicalement,

    -----
    Tune in, turn in, drop out.

  2. #2
    Dawn

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    Up...

    S'il vous plaît !
    Tune in, turn in, drop out.

  3. #3
    bourbaki

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    Bonjour,

    "Autre exercice:
    B=RACINE(7+4racine3))+RACINE(7-4racine3)) "


    révise tes identités remarquables, calcule B2. Si B2 est égale au carré d'un entier, que peux-tu en déduire pour B?


    pour le premier exercice, décortique bien les énoncés, c est un peu casse tête mais essaie de formaliser tes énoncés, je pense ce sera plus clair ensuite. Par exemple pour la premiere phrase "Le carré de la somme de 2 nombres est toujours égal à la somme des carrés de ces 2 nombres.", as-tu toujours (a+b)2=a2+b2 ? c'est à dire as tu toujours l'égalité? A la question 3, la question est "est-ce toujours différent?". Alors, pareil ou pas pareil

  4. #4
    Dawn

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    Merci d'avoir éclairé ma lanterne, bourbaki ! =)

    Seulement, pour l'exercice n°2, en le mettant au carré je trouve 14. Et 14 n'est pas le carré d'un entier; et l'énoncé dit clairement montrer que B est un entier...
    Tune in, turn in, drop out.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dawn

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    Ah et aussi, ce que je n'ai pas bien compris dans l'exo 1 c'est pourquoi ils ont mis "quelconques". Pour moi la question 1 est identique à la question 4 et la question 2 est identique a la question 3...
    Tune in, turn in, drop out.

  7. #6
    Blueam

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    Salut boubarki, pourrais tu m'expliquer l'exercice 2 (celui avec les racines) ?

  8. #7
    Soukaina.Amaadour

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    pour l'exercice 2, c'est simple!
    On a : B=sqrt{7+4sqrt{3}}+sqrt{7-4{3}}=sqrt{4+4sqrt{3}+3}+sqrt{ 4-4sqrt{3}+3}=sqrt{(7+sqrt{3})²} +sqrt{(7-sqrt{3})²}=14.

    Donc B est un entier.

  9. #8
    pallas

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    pour demontrer que des affirmations sont fausses il suffit de trouver un exemple qui le montre
    pour demontrer qu'une affirmation est vraie il faut demontrer que c'est vrai pour chaque cas considéré.
    pour le 1) Faux exemple qui dénie 3+2)²
    pour 2) Faux exemple (1+0)²
    a toi de terminer

  10. #9
    gerald_83

    Re : [carré de la somme]et[Entiers bizarres]

    N'allez pas trop loin, le post original date de 2007

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