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somme des k carre



  1. #1
    mamono666

    somme des k carre

    Bonjour,

    Comment trouver le résultat de:




    merci

    -----

    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  2. Publicité
  3. #2
    heperion

    Re : somme des k carre

    =somme des k (k=0..n) + "6 parmi (n+6)"=n(n+1)(2n-1)/6

    "6 parmi n+6" = somme (k(k+1)) (k=1..n)= (n(n+1)(n-1)/3

    somme des k (k=0..n)=n(n+1)/2

  4. #3
    mamono666

    Re : somme des k carre

    j'ai pas bien compris...désolé

    Pourquoi parles tu des "6 parmi (n+6)"

    merci
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  5. #4
    heperion

    Re : somme des k carre

    en faite c'est "6 parmi n+1" (formule du binôme) et ça vaut:
    (n+1)!/(6!(n-5)!)=n(n+1)(n-1)/3= somme k(k+1) (de k=1..à n)=(1*2)+(2*3).....


    et ( somme des k(k+1) - somme des k )= somme k² -somme des k+somme des k=somme k²

  6. #5
    G.Scott

    Re : somme des k carre

    d'une part.
    D'autre part : .
    Tu connais et
    Tu en déduis ta somme
    Dernière modification par G.Scott ; 06/11/2007 à 14h09.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mamono666

    Re : somme des k carre

    merci pour vos réponses
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

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  10. #7
    leon56

    Re : somme des k carre

    Bonjour, je ne comprend pas cette partie la :

    D'autre part : .

    Merci

  11. #8
    silk78

    Re : somme des k carre

    Bonjour,

    Pour cette partie là c'est le principe des sommes télescopiques :

    (les termes s'annulent deux à deux sauf le premier et le dernier)

    Ici t'as uk=k3, i=0, j=n.

    Silk

  12. #9
    leon56

    Re : somme des k carre

    merci de ta reponse

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