dérivée

[invited7d8ed7b]

bonjour voila mon probleme

je ne comprend pas comment montrer que f est dérivable n'y que la dérivée n'est pas continue à l'origine

soit

f(x)=x²cos1/x si x est différent de 0
f(0)=0

Merci de votre aide
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[invited7e4cd6b]

Bonjour,

Pour R* c'est facile !
Pour 0 : Th des gendarmes .

[invited7d8ed7b]

je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ?

[inviteeb56caec]

en utilisant le th des gendarmes:
-1≤ cos(1/x)≤1(c'est à connaître)
-x² ≤ x²cos(1/x)≤x²
donc -x² et x² tendent tous vers 0 si x tend vers o, d'après le th de gendarmes, x²cos(1/x) tends vers 0 aussi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7d8ed7b]

Merci mais je comprend pas pour R* pourquoi la fonction n'est po continue à l'origine ?