Montrer que 1+j+J²=0

[invite0e4e0ab1]

J'ai un exercice sous forme explicative qui me dit:

"Notons j=e^i2π/3. Montrer que 1+j+J²=0. Pour cela, on pourra calculer (1-j)(1+j+J²) >>> on a:

(1-j)(1+j+J²)= 1-j³=0. Comme j≠1, forcément 1+j+J²=0

Oui... je ne vois pas le "forcément". Enfin, pour moi c'est pas clair... Auriez vous une explication adéquate à m'apporter?
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[invite4ef352d8]

Ba comme j-1 est différent de 0, on peut diviser par (j-1) et on trouve 1+j+j²=0

enfin quand a.b=0 c'est que soit a = 0 soit b =0 quoi...

[invite0e4e0ab1]

J'ai vraiment du mal avec la logique abstraite! Merci à toi Ksilver!