montrer que...

[invitecac02c44]

salut tous
montrer que

integrale de à à l'infinie de exp(-x²) dx = racine(pi) /2
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[Coincoin]

Salut,
C'est ce qu'on appelle l'intégrale de Gauss. Le truc est de regarder le carré de cette intégrale et de passer en coordonnées polaires :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_gauss

[Seirios]

Bonjour,

Il y a également moyen de passer par les intégrales de Wallis ou bien par la fonction Gamma d'Euler ; mais je pense que la méthode du carré est plus immédiate.