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Montrer que..



  1. #1
    jiwok

    Montrer que..

    Bonjour,

    Je bloque sur cette petite équation, pouvez-vous m'éclairer..

    f(x)=x^2 -2x +2xe^(-x)

    Je dois montrer que cette équation peut être aussi écrit sous la forme :

    f(x)= xe^(-x) (xe^x -2e^x +2)

    Merci d'avance.

    Romain.

    -----


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  3. #2
    hhh86

    Re : Monter que..

    évite de parler d'équation pour ce genre de chose.
    Ensuite tu n'as qu'à développer xe^(-x) (xe^x -2e^x +2)
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  4. #3
    java1500

    Re : Monter que..

    f(x)=x2-2x+2xe-x
    f(x)=xe^-x(xe^x-2e^x+2)
    f(x)=x^2-2x+2xe^-x
    e^-x.e^x=1
    vous développez xe^-x sur la parenthèse vous trouvez meme résultat
    This is my life

  5. #4
    DarK MaLaK

    Re : Monter que..

    Salut, je suis toujours mal à l'aise quand on part du résultat pour faire une démonstration. A mon avis, il vaut mieux factoriser, on obtient le résultat en une ligne en partant de la première expression de f :


  6. #5
    java1500

    Re : Monter que..

    la meme chose vous avez juste développez
    This is my life

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DarK MaLaK

    Re : Montrer que..

    Je trouvais que c'était assez peu clair dans votre message mais en fait c'est surtout à hhh86 que je m'adressais. La ligne intermédiaire sert à montrer que je factorise par , c'est pour être sûr que jiwok comprenne. Mais la démonstration par développement doit être correcte également (ce qui me gêne, c'est que si on veut chercher une nouvelle écriture de f, on n'est pas censé la connaître à l'avance, sauf si on a une intuition qui nous permet de faire cette hypothèse). Je vais quand même développer un peu plus mon calcul pour être plus rigoureux et clair :



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