Limite...

[invite206cea37]

Bonsoir,

j'aimerai poser une question qui me turlutte...

j'ai calculé la limite de cette fonction (x²+x) / |x | quand x tend vers zéro.

j'ai donc déduis par le théorème qui dit que si la limite à gauche est égal à la limite à droite alors la limite existe...

Le problème c'est que là ce n'est pas la même à gauche de zéro et à droite de zéro. J'ai donc dis qu'il n'existe pas de limite pour cette fonction...

Mais je ne comprend pas comment une fonction peut ne pas avoir de limite

Est-ce que le prof me dit de dire ça parce qu'on a pas assez appris de chose en maths qui me permette de trouver la limite, ou bien il existe réellement des fonctions qui n'ont pas de limite ... ?

Merci...
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[invite57a1e779]

Bonjour,

ou bien il existe réellement des fonctions qui n'ont pas de limite ... ?

Mais ou, ça existe des fonctions qui n'ont pas de limite.
Il suffit de demander à ta calculatrice préférée de tracer la représentation graphique de .

Tu peux aussi regarder ce qui se passe avec la fonction «partie entière».

[inviteea028771]

Ou encore plus pathologique, la fonction cos(1/x) qui n'admet même pas de limite à droite ou à gauche en 0