ouvert dense et bijection

[invitef8bd6408]

Bonjour tout le monde.

Je suis en train de me poser la question suivante : dans un espace topologique qcq, si est un ouvert dense de l'ouvert , si est un ouvert dense de l'ouvert et si il existe une bijection . Est-ce qu'il y a moyen d'étendre cette bijection à une bijection de vers où est-ce qu'il existe une bijection de vers ? Je ne sais pas du tt si c'est vrai ou pas, c'est juste une question que je me pose...

merci d'avance
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[invite57a1e779]

Il peut se faire que l'on ne puisse pas prolonger la bijection, par exemple parce que et peuvent être finis, mais avec des cardinaux différents.

[invitef8bd6408]

en effet j'y avais pas pensé... merci