Le reste de la division euclidienne selon la valeur de n

[invite885a3f9c]

Bonjour tout le monde,
ça fera maintenant une demi que je me casse la tête avec un exercice mais en vain .
Prière aidez moi

L'enoncé de l'exercice :

Déterminer suivant les valeurs de n2 le reste de la division euclidienne de n²+3n+1 par n-1

Merci d'avance..
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[inviteea028771]

"petit" indice :

n²+3n+1 = n(n-1) + 4(n-1) + 5

[invite885a3f9c]

J'avais déjà remarqué ça mon ami, et j'en ai conclu que si
n-1/5 alors le reste est 0
Mais si n-1 ne divise pas 5 quel sera le reste ?

[invite6f0362b8]

Mais si n-1 ne divise pas 5 quel sera le reste ?

bah si n>6 le reste sera 5

en bref le reste de la division sera
5 modulo(n-1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeef69825]

Si n-1 ne divise pas 5, ie si n>6, alors pour tout n>6 le reste sera 5
Tu n'as plus qu'à faire au cas par cas pour n=1,...,6. Tu obtiendras pdes restes différents de 5 a priori.

[inviteee787337]

n²-3n+1 = n²-2n+1-n = (n-1)²-n
donc le reste de la division est n avec n appartient à N

[gg0]

Quel rapport ??