Fonction cosinus

[invite033890ba]

Bonjour,
je cherche a créer un programme informatique qui permet de modéliser la fonction cosinus.
est-il possible d'approcher la fonction cosinus par une somme éventuellement infinie de fonction simple (définie par les opérations élémentaires.
merci d'avance pour vos réponces
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[gg0]

Bonjour.

Il existe de nombreuses séries (sommes infinies) qui donnent la fonction cos. la plus courante est

Mais si x n'est pas proche de 0, l'utilisation de cette série est décevante.
La plupart des logiciels et calculettes utilisent l'algorithme CORDIC pour calculer des valeurs approchées. On peut aussi chercher des polynômes de bonne approximation sur un intervalle de référence, par exemple, et de s'y ramener.

Cordialement.

[breukin]

On a pour tout nombre complexe, mais il faudra un grand nombre de termes et une très grande précision pour les grands nombres.
Ce ne sera donc pas la bonne approche en toute circonstance. En revanche, ça va converger vite pour des nombres inférieurs à 1 en module.

edit 1 : battu sur le fil par gg0, mais il est allé trop vite en oubliant le (-1)^k

edit 2 : mais il s'est ensuite rendu compte de son erreur

[invite5805c432]

numériquement, on n'utilise pas un dev de taylor pour calculer le cos, mais une méthode nommée cordic. Je ne sais pas si il y a des raffinements à ca.

[A voir en vidéo sur Futura]