Fonction logarithme decimal

[invite84311e2d]

Bon jour à tous j'aimerai que l'on m'aide a demarer mon dm je bloque un peu beaucoup je comprend les questions mais j'arrive pas a metre en application c'est pour mecredi mais je bloque
voila mon sujet
le niveau d'intensité acoustique (ou sonore ) L en decibel (dB) depend de la puissance P en watt de la source sonore et de la distance nous séparant de cette source.
A l'aide d'un sonometre, on a mesuré ce niveau d'intensité acoustique à differentes distances R d'une machine M1.
Ce niveau d'intensité est donné par la relation L = 120 + 10log(P/4R2) où R est la distance en metre.

1) montrer que lorsque P = 0.01W, L peut s'ecrire L = 89 - 20logR
je n'arrive pas a comprendre comment ramener la premiere fonction a celle ci

2) pour la suite des questions on note x la distance separant la machine M1 du sonometre et f(x) le niveau d'intensité sonore
On etudie la fonction f definie sur l'intervalle [1;50] par f(x) =89-20logx
on admet que la dérivée f' de la fonction f est telle que f'(x) = -8.7/x
contruire la tableau de variations de la fonction f pour x appartenant à l'intervalle [1;50]
je ne compren pas comment on fait
merci de m'aider merci bcp
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[Tryss]

En utilisant les relations suivantes :

log (a/b) = log(a)-log(b)
log (c^d) = d*log(c)
log (10) = 1

Et en sachant que P = 0.01W = 10^(-2) W

[invite84311e2d]

probleme c'est que j'ai pas etudier les log c'est pour aider mon cheri j'aimerai avoir plus de renseignement pck j'ai voulu regarder son cours il n'ont pas fait de cours sur cela peut tu approfondir s'il te plait

[invite84311e2d]

peu tu vraiment maider ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss]

On utilise le fait que log(a/b) = log(a)-log(b)


On utilise le fait que P = 10^(-2) et que 4 = 2^2


On utilise le fait que log(a^b) = b log(a)


On utilise le fait que log(10) = 1


Ce qui est environ égal à


Ce qui est étrange c'est qu'on ne retrouve pas exactement le resultat de l'ennoncé