Bonsoir,
Dans mon cours, le prof passe allègrement de d(x,y) à N(x,y) , mais cela n'est-il pas possible seulement que d définie la distance associée à la norme N. Ne peut-on pas définir une distance sur un espace vectoriel normé qui n'aie rien à voir avec la norme de l'espace considéré ?
Bonjour,
C'est effectivement possible ; mais l'intérêt de travailler dans un espace vectoriel normé est justement d'utiliser la norme, sinon on se place dans un espace métrique.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir.
Il doit plutôt passer de d(x,y) à N(x-y), non ?
C'est parfaitement possible : la distance discrète.
D'autre part, voir écrit N(x,y) me chagrine, es tu sur qu'il y a écrit cela dans ton cours (et pas N(x-y)) ?
Par contre si le contexte est assez clair, passer de la norme à la distance sans pour autant tout préciser ne me semble pas completement hérétique
oui c'est bien N(y-x) j'ai juste tapé un peu trop vite, je voulais simplement savoir quand on parlait de distance de 2 points (x,y) d'un espace vectoriel normé il était clair que c'était la distance associée à la norme c'est a dire N(y-x). C'est juste que pour moi ca paraissait ambigu vu qu'il est possible de poser une distance qui n'aie rien a voir avec la norme maintenant je me doute bien que si on précise rien sur la distance, vu qu'on travaille sur un EVN etc c'est bien évidemment N(y-x) ma question était plus générale en fait.
Merci pour vos réponses en tout cas
