identification des coefficients d'un polynôme

[invite2b18a7fa]

Bonjour

J'aimerais savoir si trouver les coefficients d'un polynôme par identification correspondait à une équivalence, autrement dit si lorsqu'on trouve des coefficients qui "marchent", c'est l'unique solution.

Merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Imagine 2 polynômes tels que pour tout x, ils donnent la même valeur.
La différence est un polynôme qui donne 0 pour tout x. Ca veut dire que le nombre de racines est infini, donc supérieur à son degré et ça, c'est impossible.
D'ailleurs, tous les polynômes tendent vers l'infini quand x tend vers l'infini et pas vers zéro, sauf justement le polynôme identiquement nul.

[invite2b18a7fa]

D'accord merci beaucoup