combinatoire un peu complexe

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

J'ai un problème de combinatoire un peu dur à résoudre, voici la situation:

Premiere partie (facile) :

J'ai N particules qui peuvent permuter de position
==> Le nombre de configuration possible est

Deuxieme partie () :

Les N particules ont chacune 4 états possibles, quel est le nombre de configurations:

==> j'aurais pensé que ca soit:

Mais d'apres le document reponse le resultat est:



Pourriez vous m'expliquez s'il vous plait?
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[membreComplexe12]

j'ai posté un peu trop vite! j'ai compris mon erreur:

==> pour chaque etats on peut avoir diverses combinaisons obtenues par arrangement avec repetition (car chaque particule peux avoir le meme etat que ca voisine)

(désolé pour le post inutile)