Bonjour à tous,
Je me pose le problème suivant : Etant donné T tirages Gagnant / Perdant avec une probabilité de gain de "g", je veux savoir la probabilité que j'ai de ne trouver aucune suite consécutive de n tirages parmis ces T tirages comprenant plus de p tirages perdants... (que des suites de n tirages consécutifs avec moins de p perdants chacun).
J'ai calculé j'espère sans me tromper que la probabilité d'avoir moins de p tirages perdants parmis n s'écrit :
P = 1-P(p,n)
P(p,n) = SOMME k=p->n [(1-g)^k.g^(n-k) . n! / (k! . (n-k)!)]
En effet chaque terme de la somme donne la probabilité d'avoir exactement k tirages perdants exactement et donc n-k gagnants parmis n.
Maintenant se posent le problème des T tirages. Si j'avais des "n tirages" consécutifs et disjoints, je pourrais calculer ce que je cherche comme étant P^nombre de "n tirages"... Qui tend vers zéro, normal.
Mais il s'agit de tirages non disjoints puisque ce sont les n tirages consécutifs parmis les T, il y en a (T-n+1), et ils ne sont pas indépendants... Et là je bloque...
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