y'(x) = y^2+ x^2 est-ce possible de trouver y(x)

[invite885b0edf]

Bonjour,

Je dois intégrer l'équation différentielle suivante

y'(x) = y² + x²

y(x) = ?

je ne vois pas quelle méthode utiliser pour l'intégration,

Merci de m'aider
Tequita
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[invite9cf21bce]

Bonsoir.

C'est une équation de Riccati.

Note Y une primitive de y, et prend comme nouvelle inconnue. Calcule u, u' et u'' et vois ce que ça donne (en fait, ici, u' ne sert pas).

Une fois que tu as trouvé les u, ça te donne des conditions nécessaires sur les fonctions y. Assure-toi qu'elles sont suffisantes.

Taar.

[invite885b0edf]

Bonsoir.

C'est une équation de Riccati.

Note Y une primitive de y, et prend comme nouvelle inconnue. Calcule u, u' et u'' et vois ce que ça donne (en fait, ici, u' ne sert pas).

Une fois que tu as trouvé les u, ça te donne des conditions nécessaires sur les fonctions y. Assure-toi qu'elles sont suffisantes.

Taar.

Merci beaucoup