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y'(x) = y^2+ x^2 est-ce possible de trouver y(x)



  1. #1
    tequita

    y'(x) = y^2+ x^2 est-ce possible de trouver y(x)


    ------

    Bonjour,

    Je dois intégrer l'équation différentielle suivante

    y'(x) = y2 + x2

    y(x) = ?

    je ne vois pas quelle méthode utiliser pour l'intégration,

    Merci de m'aider
    Tequita

    -----

  2. #2
    Taar

    Re : y'(x) = y^2+ x^2 est-ce possible de trouver y(x)

    Bonsoir.

    C'est une équation de Riccati.

    Note Y une primitive de y, et prend comme nouvelle inconnue. Calcule u, u' et u'' et vois ce que ça donne (en fait, ici, u' ne sert pas).

    Une fois que tu as trouvé les u, ça te donne des conditions nécessaires sur les fonctions y. Assure-toi qu'elles sont suffisantes.

    Taar.

  3. #3
    tequita

    Smile Re : y'(x) = y^2+ x^2 est-ce possible de trouver y(x)

    Citation Envoyé par Taar Voir le message
    Bonsoir.

    C'est une équation de Riccati.

    Note Y une primitive de y, et prend comme nouvelle inconnue. Calcule u, u' et u'' et vois ce que ça donne (en fait, ici, u' ne sert pas).

    Une fois que tu as trouvé les u, ça te donne des conditions nécessaires sur les fonctions y. Assure-toi qu'elles sont suffisantes.

    Taar.
    Merci beaucoup

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