Problème d'arithmétique pour gamin.

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai ici un problème qui vient du cours de mon petit frère de 10 ans que je n'arrive pas à résoudre.

Il y a deux nombres.

Le premier dit : "J'ai huit fois plus d'unités simples et d'unités de mille que le second, mais deux fois moins de dizaines et de dizaines de mille"

Le second dit : "Je n'ai pas d'unité au rang des centaines et je suis compris entre 570 000 et 600 000"

Leur somme vaut 929 569. Quels sont ils ?

Vous avez une idée ? Moi j'ai cherché durant 30 minutes sans aucun résultats

(P.S. : Un nombre est divisé en : unité,centaine,dizaine ; unité de mille,dizaine de mille,centaine de mille)

Merci
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[invitedf667161]

J'ai une solution, mais je te la donne pô
C'est assez simple, regarde cette phrase par exemple : J'ai huit fois plus d'unités simples et d'unités de mille que le second.

HUIT fois plus! Vu que le nombre d'unité par exemple est entre 0 et 9 (en écriture décimale bien sur...) ça veut dire que le premier nombre a cette tête là :
...8ab8
et le deuxième
...1cd1

(ou j'ai mis des ... au début pas ke on ne sait pas a priori combien de chiffres ils ont).

Je te laisse finir.

[inviteb85b19ce]

Le premier : 348528
Le second : 581041

Y a-t-il besoin d'explications?

Edit : Ah ben zut! double-post... désolé

[invitedf667161]

Désolé Odie

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Désolé mais je n'y comprend rien.

J'ai donc (j'ai fichu des points entre les chiffres) :

Nombre1 : F.E/2.8D.C.B/2.8A
+
Nombre2 : 5.E.D.0.B.9
-----------------------------
= 929569

mais après ça je fais quoi ? Moi je dirais qque chose comme

A + 8A = 9
B/2 + B = 6
C + 0 = 5
8D + D = 9
E/2 + E = 2
5 + F = 9

et donc E = 4/3 ?

merci

[invitedf667161]

E/2 + E = 2 : ce n'est pas tout à fait. Mais plutôt E/2 + E = x2 avec x n'importe quel chiffre, n'oublie pas que E est entre 0 et 9, ça limite quand même pas mal les possibilités.

[Bleyblue]

Ok la je comprend, merci !

Bon, ben je n'ai plus qu'a aller me pendre !

[invite8241b23e]

en fait, mets de X quand tu sais pas...

Première affirmation important, 8 fois plus, c'est forcément 8 fois plus que 1, sinon, on a plus des chiffrs seuls d'où :

xx8xx8
xx1xx1

Pas d'unité au rang des centaines :

xx8xx8
xx10x1

"suis compris entre 570 000 et 600 000" et "mais deux fois moins de dizaines et de dizaines de mille" : d'où, les dizaines de mille du second c'est soit 7, 8, 9 ou 0, pour qu'il en ait 2 fois moins, c'est 8 pour le second et 4 pour le premier :

x48xx8
5810x1

La somme est égale à 929569 soit :

3485x8
5810x1

et enfin, "mais deux fois moins de dizaines et de dizaines de mille"...

[invite89e47f89]

a b c d e f
+
a' b' c'd' e' f'
____________
9 2 9 5 6 9

on a f = 8f' , c= 8c' , e= e'/2 et b= b'/2
f+f'=9 ==> 9f'=9 ==>f'=1 ===>f=8
e+e'=6==> 3e=6 ==>e=2 ===>e'=4
d+0=5==> d =5
c+c'=9==> 9c'=9 ==>c'=1 ===>c=8
b+b'=2==> 3b=2 c impossible ===> 3b=12 ==> b=4 ==>b'=8
la deuxième nombre compris entre 570 000 et 600 000 ===> a' =5
a+a'+1 = 9 ===> a=3
( +1 car nous avons déja arracher 1 pour b+b' =12)
d'ou
le premier nombre c :348 528
le 2 ème nombre c :581041

[Bleyblue]

Merci beaucoup