Bonjour,
Je cherche les valeurs propres et les vecteurs propres associées a cette matrice:
Pour les valeurs propres, je trouveet
Je trouve le vecteur propre associé a 2 mais je n'arrive pas a trouver les vecteurs propres associés a 4.
Je tombe sur un système du genre:
Et là; je ne sais plus quoi faire
Les solutions du système sont tout simplement caractérisées par x-y=0.
ok, ça j'avais trouvé ^^
j'ai donc x = y, mais z ??
z est quelconque.
Note que pour une valeur propre v, si V est vecteur propre associe, alors lambda*V est aussi vecteur propre; il n y a pas unicite de vecteur propre!
Dans ton cas l'ensemble des vecteurs propres associe a 4 est un sous-espace de dimension 2. Quant a l'autre valeur propre, son espace propre associe est une droite vectorielle donc un espace de dimension 1; mais comme tu le vois ici c'est loin d'etre general
