puissance d'un point

[lola1584]

bonjour j'ai un dm a faire sur la puissance d'un point par rapport à un cercle
je n'ai jamais vu cette notion auparavant donc j'ai un peu de mal
je ne comprend pas exactement ce que cela représente et donc je n'arrive pas a répondr aux questions :
on considere deux cercles non concentriques de centre respectif
a) montrer que l'ensemble des points dont les puissances par rapport a sont égales est une droite perpendiculaire à
b) donner une description géometrique de cet ensemble lorsque sont sécants
c) meme question lorsqu'ils sont tangents.

svp besoin d'aide
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Supprimé car faux

[lola1584]

??? cela sgnifie quoi

[RoBeRTo-BeNDeR]

çà signifie que j'avais écrit un truc qui était complètement faux alors je l'ai vite fait édité et supprimé car c'était vraiment trop moche !!
De quel niveau est ce problème ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[lola1584]

ok !
prépa physique chimie premiere année

[RoBeRTo-BeNDeR]

Ok bon c'est largement à ma portée même si j'ai pas vu cette notion.
Pose bien ton problème, le coordonnée de ton point M et exprime sa puissance çà devrait sûrement suffire. Regarde la page wikipédia tu auras peut-être un peu d'aide. Tu peux peut-être passer en complexes. J'y regarderai cette après midi

[lola1584]

je pense que je dois partir de je vais refléchir la dessus

[lola1584]

apres calcul je tombe sur ca me sert a rien si ? je suis sur la bonne piste ? que dois je faire?
parce que en fait je ne vois pas comment montrer qu'un ensemble est une droite perpendiculaire

merci baucoup

[lola1584]

personne ne peut m'aider ?

[RoBeRTo-BeNDeR]

Je crois avoir trouvé.

Soit M tel que

Posons H la projection orthogonale de M sur

On a : et

tel que



Calculons lambda :








Sauf erreur de calcul, est indépendant de M donc tous les points de même puissance ont leur projection en H donc sont sur une droite orthogonale à

RoBeRTo

[lola1584]

j'aurais deux questions
une question de signe je ne comprend pas pourquoi on soustrait dans la troisieme ligne du calcul de lambda étant donné qu'on passe (si j'ai bien compris ) de àla deuxieme question concerne la conclusion
"tous les points de même puissance ont leur projection en H"
je ne suis pas sure de bien comprendre

en tout cas merci beaucoup !

[RoBeRTo-BeNDeR]

0 la troisième ligne de calcul on parle de longueur! AB et BA c'est la même longueur
On a lambda qui ne dépend pas du choix de M donc pour tout point M de l'ensemble que l'on cherche, la projection de M est bien H car le lambda est unique. Désolé si ce n'est pas plus clair. Fait un dessin çà devrait te paraitre évident...