le produit cartésien

[invitef41b948b]

salut

comment démontrer que :

f^-1(A^n)=(f^-1(A))^n

sachant que A^n est le produit cartésien de l'ensemble A n fois

MERCI D'AVANCE
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[invited7441b93]

Comment f peut arriver dans A et dans A*...*A?

[invitef41b948b]

G pas compris ta question ?

[invited7441b93]

Tu considères d'une part donc f est a à valeurs dans disons et après donc f est à valeurs dans F.
C'est quoi pour une fonction à valeurs dans ?
Excuses pour la syntaxe je m essaye a latex

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef41b948b]

tu vx veux dire quoi par" f est a valeur "?

[invited7441b93]

L'ensemble d'arrivée de la fonction est

[invitef41b948b]

est un ensemble F non vide !!! ctt

[invited7441b93]

Soit f(t)=(cos t, sin t) dis moi ce qu'est f^-1([0,1])?

[invitef41b948b]

je vois en quoi ca peut etre utile pour ma question , mais c un ensemble de point (x,y) / x varie de pie/2 modulo 2 pi à 2pi et y aussi , n'est ce pas ?

[invited7441b93]

Je pense que ça n'a pas de sens. Le seul que tu peut lui donner c'est en disant que [0,1] est inclus dans R^2.Admettons.Mais alors [0,1] serait sur l'axe des abscisses ou des ordonnées?

[invitef41b948b]

compris
et quel relation je dois en dediure avec ma question ?

[invited7441b93]

pour ma fonction l 'image reciproque de [0,1][0,1] a un sens donc pour ta question c'est A=[0,1] mais l image reciproque de [0,1] n' a pas de sens donc encore moins son produit catesien avec lui meme.

[invitef41b948b]

alors selon toi ca na pas de sens ?

[invited7441b93]

Il faut donner un sens à [0,1] inclus dans R^2 car l'image reciproque prend en entrée des sous ensembles de l'ensemble d'arrivée.