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Dessiner le produit cartésien



  1. #1
    DaoLoNg WoNg

    Dessiner le produit cartésien


    ------

    Salut.

    N'arrivant pas à comprendre le produit cartésien, je viens vous demander de l'aide.

    Sur une feuille je dessine deux groupes de trois points qui constitueront mes deux ensembles A et B (chacun ayant donc 3 points). Si je fais passer 1 droite par chacun des points de A, de sorte qu'elles soient parallèles entre elles et que je fais de même pour l'ensemble B, l'intersection de ces 6 droites forme t-elle les points d'un ensemble C, produit cartésien de A et B ?

    J'espère ne pas m'être trop mal exprimé, merci d'avance.

    -----
    Dernière modification par DaoLoNg WoNg ; 31/05/2007 à 02h43.

  2. Publicité
  3. #2
    homotopie

    Re : Dessiner le produit cartésien

    Citation Envoyé par DaoLoNg WoNg Voir le message
    Salut.

    N'arrivant pas à comprendre le produit cartésien, je viens vous demander de l'aide.

    Sur une feuille je dessine deux groupes de trois points qui constitueront mes deux ensembles A et B (chacun ayant donc 3 points). Si je fais passer 1 droite par chacun des points de A, de sorte qu'elles soient parallèles entre elles et que je fais de même pour l'ensemble B, l'intersection de ces 6 droites forme t-elle les points d'un ensemble C, produit cartésien de A et B ?

    J'espère ne pas m'être trop mal exprimé, merci d'avance.
    Bonjour,
    oui cela représente le produit cartésien. On peut même raffiner et aligner les points de A, d'une part, ceux de B, d'autre part, en prenant deux droites orthogonales et on obtient une représentation cousine de la représentation cartésienne de IRxIR.

  4. #3
    DaoLoNg WoNg

    Re : Dessiner le produit cartésien

    Salut.

    Les points de A sont a,b et c; les points de B sont d,e et f. Un petit détail m'embête, de cette manière (message#1) je peux créer plein d'ensemble C produit cartésien de A et B mais comment sais-je si mon produit cartésien est AxB ou BxA ? C'est à dire si l'intersection de deux droites me donne plutôt (a,d) ou (d,a) ?

    Merci pour tout.
    Dernière modification par DaoLoNg WoNg ; 31/05/2007 à 13h27.

  5. #4
    DaoLoNg WoNg

    Re : Dessiner le produit cartésien

    Salut.

    Voici un petit dessin avec ma question

    Merci pour tout.
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    Loreleye

    Re : Dessiner le produit cartésien

    C'est des maths de quel niveau ça??? Je suis en term S et je ne sais pas ce que c'est que le produit cartésien... Ca m'inquiète.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    prgasp77

    Re : Dessiner le produit cartésien

    Citation Envoyé par Loreleye Voir le message
    C'est des maths de quel niveau ça??? Je suis en term S et je ne sais pas ce que c'est que le produit cartésien... Ca m'inquiète.
    Je pense que tu l'as déjà rencontré sans y porter attention. Mais pas d'inquiétude ce n'est pas de niveau terminale.

    As-tu déjà rencontré la notation ou ? Il s'agit (pour le premier) de l'ensemble de tous les couples tels que et (tout simplement). Tu peux deviner ce qu'est .

    Le produit cartésien est ici utilisé, en effet : . Et ici, il ne s'agit pas du produit que tu rencontres dans Il ne s'applique pas aux même objets, et n'a pas les même propriétés (il n'est pas commutatif par exemple).



    Pour plus d'informations : cf Wikipédia

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  10. #7
    mathy2

    Dessiner le produit cartésien

    Salut
    s'il vous plais qui peut m'aider à démontrer
    1)C*(A intersection B)=(E*A) intersection (C*B)
    où * produit cartésien
    2) P(A) intersectin P(B)= P(A intersection B)
    où P(A) l'ensemble des parties de l'ensemble A
    3)A inclus dans B <=>P(A) inclu dans P(B).
    merci

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