derivee

[invited7d8ed7b]

quelqu'un peut t'il me donner la dériver de

f(x)= -x²+x²lnx

merci beaucoup
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[invitec5eb4b89]

Ben on peut te donner des pistes...
Ici il y a une belle table des dérivées usuelles, et pour obtenir ta dérivée, il faut savoir comment dériver le produit de deux fonctions ((fg)'=f'g+fg' ), la somme de deux fonctions ( (f+g)'=f'+g' ) et le produit d'une fonction par un scalaire ( (af)'=af' ).

[invited7d8ed7b]

f'(x)= -2x+x²lnx*2xlnx*1/x

Est ce la bonne démarche ?

[invitec5eb4b89]

Euh non, manifestement c'est la dérivée de x -> x²ln(x) qui te pose problème... La dérivée d'un produit de fonction, c'est (uv)'=u'v+uv'. On pose u(x)=x² et v(x)=ln(x), du coup u'(x)=2x et v'(x)=1/x, et il n'y a plus qu'à remplacer !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7d8ed7b]

f'(x)=-2x+2x*lnx+x²*(1/x)

c'est exact