série numérique

[invitea4b4dcde]

BJR!
svp une indication!
etudier la convergence de la série de terme général:
an= -1/2 integrale(de 0 à pi/2) de sin(2nx)tan(x/2)dx et calculer sa somme.
-----

[invite57a1e779]

On peut calculer la somme partielle de la série, et trouver sa limite par le lemme de Riemann-Lebesgue.
C'est un problème de série de Fourier.

[invitea4b4dcde]

On a pas encore fait les séries de fourier

[breukin]

Il faut sans doute calculer la somme finie de sinus

afin d'avoir une représentation intégrale de

[A voir en vidéo sur Futura]