fonction caractéristique

[invite625ca7d1]

BONJOUR je viens de lire cet exo d'algebre j'ai essayer de le resoudre mais j'aimerais bien avoir votre reponse pour s'assurer.Merci d'avance

EXO
SOIT une partie A non vide d'un ensemble E non vide. On applle fonction caractéristique de A l'application f de E dans l'ensemble à deux elements {0,1} telle que:

0 si x n'appartient pas à A
f(x)= {1 sinon (x appartient à A)}


soient deux parties A et B non vide de E; f et g leurs fonctions caractéristique
Montrer que les fonctions suivantes sont des fonctions caractéristique
d'ensemnles que l'on determinera:
1-f;
f.g;
f+g-f.g.
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[invite2bc7eda7]

Bonjour,

j'aime beaucoup cette réponse: il suffit de l'écrire

pardon, plus sérieusement

Soit E un espace vectoriel et A une partie de E

si tu appelles ta fonction caractéristique (c'est comme ca qu'on la note généralement, enfin que je l'ai notée...) alors tu as



donc

tu en déduis que

ainsi de suite...

bonne après midi,

++

Ps: je n'arrive pas a faire la petite barre verticale de la flèche pour "qui à x associe" ... :s