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Fonction caractéristique



  1. #1
    Nicolas57

    Fonction caractéristique


    ------

    Bonjour tout le monde ! Pour mon premier post j'ai un petite question sur les fonctions caractéristique d'ensemble :

    je voulais donc savoir si la fonction qui a une ensemble A associe 1a est injective (et si oui comment le démontrer).

    J'ai déjà réussi a montrer qu'elle est surjective , je veux donc savoir si elle est injective et donc bijective ce qui me semble nécessaire pour la suite de l'exercice.

    Merci d'avance !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Fonction caractéristique

    Il me semble que la démonstration de ne présente aucune difficulté :
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Nicolas57

    Re : Fonction caractéristique

    C'est que je ne comprends pas , car je trouve facilement un contre exemple :
    Supposons A{1,3,5} et B{1,3}

    1a(3)=1
    1b(3)=1

    Et pourtant A est B sont différents.
    Donc c'est bien possible que je n'ai rien compris aux fonctions caractéristique (c'est un DM sans avoir vu cela en cours )

  5. #4
    God's Breath

    Re : Fonction caractéristique

    Citation Envoyé par Nicolas57 Voir le message
    C'est que je ne comprends pas , car je trouve facilement un contre exemple :
    Supposons A{1,3,5} et B{1,3}

    1a(3)=1
    1b(3)=1

    Et pourtant A est B sont différents.
    Mais !!!
    Donc .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nicolas57

    Re : Fonction caractéristique

    Oui mais un contre exemple infirme une proposition non ?

  8. #6
    God's Breath

    Re : Fonction caractéristique

    Citation Envoyé par Nicolas57 Voir le message
    Oui mais un contre exemple infirme une proposition non ?
    Tu exhibes deux ensembles tels que et , tu infirmes donc les propositions et , ce qui n'a rien à voir avec ton problème.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. Publicité
  10. #7
    Nicolas57

    Re : Fonction caractéristique

    Donc si j'ai bien compris je dois vérifier pour tout les éléments de l'ensemble ?

  11. #8
    God's Breath

    Re : Fonction caractéristique

    Citation Envoyé par Nicolas57 Voir le message
    Donc si j'ai bien compris je dois vérifier pour tout les éléments de l'ensemble ?
    Bien évidemment.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    Nicolas57

    Re : Fonction caractéristique

    Ah d'accord je n'avais donc pas compris la définition de l'équation caractéristique !
    Je vais essayer de finir la démonstration que tu as commencé ...
    Merci

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