Bonjour, voici mon exercice : f et g deux endomorphismes de E avec
Imf + Img= Kerf + Kerg = E on doit montrer que les sommes sont directes .
On a donc d'aprés le théorème du rang :
dimE= dim Imf +dim Kerf
=dim Img + dim Kerg
je voudrais montrer que dim(Imf inter Img)=0 =dim(Kerf inter Kerg)
dim(Imf inter Img)=dim(Imf) + dim(Img) - dim(Imf + Img)
=dimE-dimKerg+dim Img - dim E
Bon je ne suis pas trés avancé avec tout ça ... merci
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