Bonjour,
J'ai buté sur une question hier concernant le développement limité à l'ordre 2 en 0 de la fonction cos(2π*racine(1+t)).
J'effectue le DL de cosinus puis celui de racine(1+t). Je compose le tout mais au final j'obtiens deux courbes sur ma calculatrice qui n'ont rien à voir en 0 ...
Bref, si quelqu'un pouvait m'aider ^^ !
Merci
Bonjour,
Je trouve, et vous ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Le résultat que vous avez trouvé semble être la bonne.
De mon coté j'ai quelque chose de totalement aberrant.
1-2pi^2+(trinome), on voit sur ce résultat que lorsque le polynome tend vers 0, il ne reste que le terme 1-2pi^2 ce qui est totalement faux puisque cos(x)=1 en 0 ......
A quel ordre avez vous pris le DL pour cosinus ? et pour racine(1+x) ?
Ce serait plus pédagogique, donc de plus de valeur pour vous si vous nous expliquiez vos calculs afin que l'on mette le doigt sur votre erreur (même si j'en ai une vague idée) ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai posé :
(1+x)^1/2 = 1+x/2+reste
cos(u) = 1-u^2/2+reste
J'ai donc remplacé le "u" dans mon développement limité de cosinus par 2pi*(1+x/2). Je développe pour avoir la forme générale d'un polynome.
comme vous l'avez pourtant bien dit:
Rappel: f(a+x)=f(a)+f'(a) [x-a]+...
au final, vaux mieux étudier
>.< Subtil ! ^^
Et Bah merci a vous deux
Pour avoir un dl d'ordre 2 à l'arrivée, il vaut mieux prévoir (même si ici cela ne se révèle pas utile à la fin) de poserEnvoyé par Chi-Hak
Du coup vous devez développer
Ce qui revient à la même chose que SchliesseB, bien sûr.
Et c'est à ce moment là (et seulement à ce moment là) que l'on voit que le terme en x² du DL de la racine est inutile.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mon erreur venait du fait que je n'avais pas pensé à la périodicité de la fonction cosinus.
Merci pour votre aide
