bonjour svp j'ai un exo en proba ,j'ai trouvé des difficultés
Soit X une var et on note Hx la fct definie sur R par Hx(x)= P(X>x) et Qx=Hx^(-1)
1- je dois prouver que Hx est continue à droite : j'ai Hx=1_Fx(x) ; or la fct Fx(x) est continue dc Hx est continue est ce que c juste??
2- je dois montrer que pr tt (s,x)appartient a R*[0,1] : x<Qx(s) equivalent s<Hx(x) ; le probleme c que je trouve l'inverse c'est a dire au lieu de "<" je trouve ">"
3- on a U une var obeissant a la loi uniforme sur [0,1] dc le mm intervalle que x ;prouver que Qx(U) a meme loi que X
normalement je dois montrer que Fx(t) =F(Qx(u))(t) mais moi j'ai trouvé que F(Qx(u))(t)=Fu(Hx(t))
4= je dois prouver que E(|X|)=l'intergal sur [0,1] de Q(|X|)(t) dt
je vs remercie
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